Добро пожаловать в раздел "Основы программирования"

сайта "Try Objective-c - программирование для начинающих"!

  Здесь простым и доступным языком представлен материал по основам программирования.

  Если вы никогда раньше не программировали, то приступать к изучению абсолютно любого языка программирования следует именно с данных основ программирования - в противном случае понимание многих вещей в дальнейшем будет довольно затруднительно.

  Сам процесс обучения программированию довольно трудоемок, но если у вас есть цель - то у вас все получится!

  Заучивать весь представленный материал нет необходимости. Главное - чтобы вы понимали саму суть здесь изложенного.

» » 1.8 Системы счисления

Категория:

Информация к новости
  • Просмотров: 10110
  • Автор: Midav
  • Дата: 28-09-2012, 20:24
28-09-2012, 20:24

1.8 Системы счисления



Быстрая навигация:
Мы вплотную подходим к основополагающему моменту в программировании - сейчас мы познакомимся с системами счисления.

За свою историю человечество использовало многие варианты счисления...
начиная от единичной (счет на пальцах, зарубки, узелки) и заканчивая алфавитными вариантами...

Но что же такое "система счисления"?
Термин "система счисления" можно интерпретировать как способ записи чисел с помощью специальных знаков, которые называются цифрами.

Существует несколько систем счисления:


1
позиционная система счисления


Позиционная система счисления является самой распространенной.
В ней одна и та же цифра в записи числа может иметь разное значение.
Например 111 = 100 + 10 + 1

В этом примере каждая единица несет в себе информацию о сотнях, десятках и единицах - в зависимости от ПОЗИЦИИ где она находится.

Для нас с вами в плане программирования интересны следующие позиционные системы счисления:

2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании);
8 — восьмеричная (практически не используется);
10 — десятичная (используется повсеместно);
12 - двенадцатеричная - используется для расчетов времени;
16 — шестнадцатеричная (используется в программировании, информатике);


2
Не позиционная система счисления


Не позиционная система счисления - типичным представителем этой системы является римская система счисления, в которой в качестве цифр выступают заглавные римские буквы.

Рассматриваемое выше число 111 в десятичной системе счисления в римском варианте счисления будет записано так - CXI

I - 1,
V - 5,
X - 10,
L - 50,
C - 100,
D - 500,
M - 1000

Пример записи:
IV - 4
VII - 7
IX - 9


Количество цифр используемое в системе счисления называется ее основанием:
- в двоичной системе - это 2 ( 11112 ),
- в восьмеричной - 8 ( 468 ),
- в десятичной - 10 ( 23010 ),
- в шестнадцатиричной - 16 ( FF16 ).

В каждой системе счисления над числами, которые к ней принадлежат, можно производить те или иные математические операции (сложение, умножение).
Однако не стоит забывать о системе счисления к которой они принадлежат.

Таблица представлений чисел в разных системах счисления:

X10 X2 X8 X16
0 0000 0 0
1 0001 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F



Хранение информации на компьютере


Данные в компьютере хранятся в двоичной системе счисления - так называемая система фон Неймана

Чем руководствовались при выборе системы счисления для компьютера?
Надежностью и простотой обработки информации.

Чем меньше положений (значений) может принимать выражение в системе - тем проще с ней работать - в двоичной системе счислений таких положений 2 - это НОЛЬ и ЕДИНИЦА - ВКЛЮЧЕНО (ток есть) или ВЫКЛЮЧЕНО (тока нет).
Это благоприятно сказывается на надежности и помехоустойчивости всей системы.

В десятичной же системе таких положений уже 10, что сказывается на сложности реализации промежуточных состояний. В этом случае компьютерная техника была бы очень сложной.

Информация в компьютере делится на байты.
Минимальная единица информация - один байт, а вот для кодирования каждого байта используется бит.

В одном байте - 8 бит
В одном бите может быть записан либо 0 либо 1

В дальнейшем мы коснемся этого вопроса более подробно.

Одним из сложных моментов является перевод одной системы счисления в другую.
Этим мы займемся в следующем уроке, если это можно так назвать...

Метки к статье: система счисления

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Добавление комментария

Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Полужирный Наклонный текст Подчеркнутый текст Зачеркнутый текст | Выравнивание по левому краю По центру Выравнивание по правому краю | Вставка смайликов Вставка ссылкиВставка защищенной ссылки Выбор цвета | Скрытый текст Вставка цитаты Преобразовать выбранный текст из транслитерации в кириллицу Вставка спойлера
Введите два слова, показанных на изображении: *